近日，一则私开公车醉驾肇事的新闻引起网友的关注，网友纷纷疑惑私开公车醉驾肇事，单位是否需要担责。事情究竟是怎么一回事呢？2014年5月3日夜间，张某醉酒后驾驶一辆越野车，沿新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区省道111线由南向北行驶至新疆轻工技校路口时，车辆失控驶入相对方向车道，与苏某驾驶的出租车相撞，导致两车严重损坏，苏某受重伤。后经交管部门认定，张某负此次事故的全部责任，警方同时了解到，张某案发时是乌市米东区某局(以下称某局)聘用的驾驶员，肇事越野车属该局所有。
我国侵权责任法规定，发生交通事故后，机动车所有人和使用人不一致的，所有人承担“过错责任”。如果司机下班后私开公车醉驾肇事，单位是否存在过错，是否该承担赔偿责任？法院给出的答案是：须担责。
张某醉酒驾驶，受到了法律制裁。苏某住院治疗一个多月，出院后在家全休一年多。保险公司在交强险范围内赔偿后，苏某的部分医疗费、误工费却始终没有着落。苏某找到某局，要求赔偿其医疗费、误工费等，该局以张某酒后驾车肇事，单位不知情无过错为由，拒绝承担赔偿责任。
无奈，苏某起诉到乌鲁木齐市米东区人民法院，请求法院判令张某、某局对其进行赔付。
张某私驾公车醉酒后发生交通事故，作为用人单位，某局是否存在过错，是否应当承担赔偿责任？
