六、非对角长程序
1962年，杨振宁提出“非对角长程序(off-diagonallong-rangeorder)”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989 到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard 模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO(4)对称性。
七、弱相互作用中宇称不守恒
对称性是物理学之美的一个重要体现，是20世纪理论物理的主旋律之一。从经典物理以及晶体结构，到量子力学与粒子物理，对称性分析是物理学中的有力工具。杨振宁堪称最美物理学家，对对称性分析极为擅长，能准确利用对称性，用优雅的方法很快得到结果，并且突出本质和巧妙之处。1999年，在StonyBrook的一次学术会议上，杨振宁被称为“Lord ofSymmetry”。
1950年，杨振宁关于π0衰变的论文以及他和Tiomno关于β衰变中相位因子的论文奠定了他在此领域中的领先地位。1956年，θ—τ之谜是粒子物理学中最重要的难题，当时普遍讨论宇称是否可以不守恒。杨振宁和李政道从θ—τ之谜这个具体的物理问题走到一个更普遍的问题，提出“宇称在强相互作用与电磁相互作用中守恒，但在弱相互作用中也许不守恒”的可能，将弱相互作用主宰的衰变过程独立出来，然后经具体计算，发现以前并没有实验证明在弱相互作用中宇称是否守恒。他们更指出了好几类弱相互作用关键性实验，以测试弱相互作用中宇称是否守恒。
吴健雄于1956年夏决定做他们指出的几类实验中的一项关于60Co β衰变的实验。次年1月，她领导的实验组通过该实验证明在弱相互作用中宇称确实不守恒，引起全物理学界的大震荡。因为这项工作，杨振宁和李政道获得1957年的诺贝尔物理学奖。1962年，杨振宁提出“非对角长程序(off-diagonallong-rangeorder)”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989 到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard 模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO(4)对称性。
