1980年5月17日，华国锋主持刘少奇追悼大会。
1980年7月4日，《人民日报》发表特约评论员文章《正确认识个人在历史上的作用》。 文章指出，在新的历史条件下，不仅要消除“神化个人”的现象，而且要处理好领导班子中个人与集体的关系。不言而喻，这篇特约评论员文章是针对华国锋的。
1980年7月30日，中共中央在发出的《关于坚持“少宣传个人”的指示》中说：当前在执行三中全会制定的要“多歌颂党和老一辈革命家，少宣传个人”的方针时，还存在着一些问题。这一指示，同样暗含对华国锋的批评。
赵紫阳除了成为中共中央政治局常委之外，尚未安排其他职务。但是，不久之后，便显露了对赵紫阳的重要安排。
那是在1980年8月30日至9月10日召开的五届人大第三次会议上，华国锋辞去了国务院总理的职务。这样，华国锋失去了他在“政”方面的最高职务。
赵紫阳接替华国锋，成为中国国务院第三任总理。
华国锋辞去国务院总理职务，是根据中共十一届三中全会关于实行党政分工的决定。
1980年9月9日《人民日报》发表社论《民主的大会 改革的大会》指出：
这次会议的革新精神，突出地表现在对国家领导制度的重大改革上。中共中央已经决定把党的工作和政府工作切实地明确地分开，各级党委第一把手已不兼任政府职务。
正因为这样，不光是华国锋辞去了国务院总理，邓小平、李先念、陈云、徐向前、王震也不再兼任国务院副总理。
